viernes, 8 de febrero de 2013

Estadística empresarial


Estadística empresarial.

¿Qué es la estadística? Es un conjunto de técnicas que permiten obtener información a partir de unos datos recogidos u observaciones realizadas.

Es decir, recogen información a partir de datos.

Tipos:

a)     Imaginemos que hay un grupo de gente y quiero saber sobre unos objetivos, hablamos entonces de estadística descriptiva, pues son técnicas que permiten describir elementos de un colectivo a partir de la información obtenida.
b)     Pongámonos en la situación de que sacásemos conclusiones a la totalidad del grupo, pero estas no son seguras, están dotadas de incertidumbre , hablamos pues, de la inferencia estadística que son técnicas que permiten extrapolar a un colectivo la información contenida en las observaciones realizadas en un subconjunto de elementos de dicho colectivo.

               *Extrapolar: hacer expansible.
Los resultados de inferencia llevan asociada una incertidumbre que se mide con  el cálculo de probabilidades.


TEMA 1: INTRODUCCION AL CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD

1.1     INTRODUCCIÓN.

El cálculo de probabilidades es la herramienta que utiliza la estadística para medir la incertidumbre que llevan asociados procesos de inferencia los procesos de inferencia.

1.2    EXPERIMENTOS CIENTIFICOS.

-Sacar alguna conclusión acerca de un fenómeno de la naturaleza.
-Su finalidad es la obtención de la información acerca de un fenómeno de la naturaleza.

Existen dos tipos de experimentos científicos según lleven a cabo de contexto de incertidumbre o no:

a)     Experimento determinista: experimento en el que el investigador puede anticipar el resultado antes de realizarlo una vez fijadas las condiciones del mismo. Es decir, su resultado es previsible con incertidumbre. Ejemplo de ello el espacio recorrido en física, tiene su formula, por lo que antes de realizar el experimento vamos a poder conocer su resultado.
b)     Experimento aleatorio: el investigador  puede anticipar el resultado antes de realizarlo, pues aunque se realice bajo las mismas condiciones puede ser resultados diferentes. Ejemplo: el lanzamiento de un dado. Depende del azar.

Son objeto de estudio del cálculo de posibilidades.
                ¿Yo se los resultados? Sí, los resultados no tienen incertidumbre.

Ejemplo del lanzamiento del dado.

¿Qué salga número par, tiene incertidumbre? à {2,4,6}
¿Numero 3? Si, sus subconjuntos, tienen incertidumbre à {3}
¿Número igual o menos que dos? Si à {1,2}


3. ESPACIO MUESTRAL

¿Qué es? Es el conjunto de todos los resultados posibles, distintos que se pueden observar al realizar un experimento aleatorio. Se simboliza con una W.

El espacio muestral no tiene incertidumbre. W= {1,2,3,4,5,6}

4. SUCESOS

Los sucesos son un subconjunto del espacio muestral (W) asociado a n experimento aleatorio. Se simboliza con letras mayúsculas (A, B, C…) y se representan mediante diagramas de Venn.

IMPORTANTE: ¿Cuándo ocurre el suceso A? Cuando al realizar el experimento aleatorio, sucede algún elemento del suceso, no tienen que ser todos. En el caso aterior,  (cuando ocurre un impar) decimos…”no ocurre A”.

Desarrollo.

Vamos a tener en cuenta, el lanzamiento de un dado para esta explicación.

a)     A=Nº par = {2,4,6}
b)     B=Número menor o igual que 2 = {1,2}
c)      C=Número 7
d)     D=Número par menor que 6 = {2,4}
e)     E=Número 3 = {3}

4.1. TIPOS DE SUCESOS

a)     Suceso simple o elemental: cuando está constituido por un solo elemento del espacio muestral. ¿Cuál seria? E.
b)     Suceso compuesto: suceso constituido por dos o mas elementos del espacio muestral {A, B, D}
c)      Suceso imposible: suceso que no ocurre nunca. Por ejemplo el C. No esta constituido por ningún elemento del espacio muestral, se simboliza cono un espacio vacío.
d)     Suceso seguro: suceso que ocurre siempre que se realiza el experimento. El suceso seguro es el espacio muestral.
e)     Suceso contrario o complementario: Sea A perteneciente a W. El Suceso contrario de A , es aquel suceso que ocurre , cuando no ocurre A. ¿Cómo se representa? Se simboliza como A elevado a c. y está formado por elementos de W que no están en A. (ver más arriba).

A=Nº par = {2,4,6} , ……………………………...Ac = {1,3,5}
B=Número menor o igual que 2 = {1,2}…………..Bc = {3,4,5,6}
C=Número 7……………………………………….Cc = W
D=Número par menor que 6 = {2,4}………………Dc = {1,3,5,6}
E=Número 3 = {3}………………………………....Ec = {1,2,4,5,6}

4.2 OPERACIONES CON SUCESOS.

(A mano por complejidad grafica).





Estadística descriptiva I


Tipos 1. Los tipos de variables

·Escalas de medida :

Una variable à x à n à x1, x2,…Xn.

x = característica observada.                x1, x2, x3 … à observaciones Xi pertenece a S*.

El cual, S es el conjunto de posibles valores que puede tomar la variable.

A. No numericas, categoricas o cualitativas.

Sus valores no son numéricos ( clases o categorías ) y miden cualidades . Hay dos tipos:
Nominal u Ordinal.

-Nominal: no tiene sentido ordenar.

X=sexo , S={h,m}

-Ordinal: las categorías se pueden ordenar.

x=opinión sobre un producto.  S={mala, regular, buena}.

Las clases o categorías suelen codificarse con dígitos, aunque no se pueden realizar operaciones aritméticas, con dichos signos.

            B. Numericas o cualitativas.

Sus valores son numericos y miden la cantidad del carácter observado en el individuo. Hay dos tipos :

·Por intervalos : no tienen origen. Con sus valores podemos sumar y restar pero no establecer proposiciones ( no se pueden dividir ).
·Por ratio : tienen origen. Con sus valores podemos realizar cualquier operación aritmetica.

Los datos numericos se pueden pasar a categoricos, definiendo clases o categorias.

2. VARIABLES CONTINUAS Y DISCRETAS.

Las variables numericas , se pueden clasificar en :

            ·Variables continuas : pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. x=peso, s=[40,120].
            ·Variables discretas: solo pueden tomar algunos valores dentro de intervalos.
x=números de hijos.  [0,3] à {0,1,2,3}

3.REPRESENTACION DEL CONJUNTO S.
a) No es numerica o numerica discreta con k posibles valores. S={X1, X2, X3…Xn}
b) X es numerica continua. S=(a,b). a, b pertenecen a todo el dominio de numeros reales tales que x pertenece a (a,b) i.