Estadística
empresarial.
¿Qué es la estadística? Es un conjunto de técnicas que permiten obtener
información a partir de unos datos recogidos u observaciones realizadas.
Es
decir, recogen información a partir de datos.
Tipos:
a)
Imaginemos que
hay un grupo de gente y quiero saber sobre unos objetivos, hablamos entonces de
estadística descriptiva, pues son técnicas que permiten describir elementos de
un colectivo a partir de la información obtenida.
b)
Pongámonos en
la situación de que sacásemos conclusiones a la totalidad del grupo, pero estas
no son seguras, están dotadas de incertidumbre , hablamos pues, de la
inferencia estadística que son técnicas que permiten extrapolar a un colectivo
la información contenida en las observaciones realizadas en un subconjunto de
elementos de dicho colectivo.
*Extrapolar:
hacer expansible.
Los resultados de inferencia llevan asociada una
incertidumbre que se mide con el cálculo
de probabilidades.
TEMA 1: INTRODUCCION
AL CÁLCULO DE LA PROBABILIDAD
1.1
INTRODUCCIÓN.
El
cálculo de probabilidades es la herramienta que utiliza la estadística para
medir la incertidumbre que llevan asociados procesos de inferencia los procesos
de inferencia.
1.2
EXPERIMENTOS CIENTIFICOS.
-Sacar
alguna conclusión acerca de un fenómeno de la naturaleza.
-Su
finalidad es la obtención de la información acerca de un fenómeno de la
naturaleza.
Existen
dos tipos de experimentos científicos según lleven a cabo de contexto de
incertidumbre o no:
a)
Experimento determinista: experimento en el que el investigador puede
anticipar el resultado antes de realizarlo una vez fijadas las condiciones del
mismo. Es decir, su resultado es previsible con incertidumbre. Ejemplo de ello
el espacio recorrido en física, tiene su formula, por lo que antes de realizar
el experimento vamos a poder conocer su resultado.
b)
Experimento aleatorio: el investigador
puede anticipar el resultado antes de realizarlo, pues aunque se realice
bajo las mismas condiciones puede ser resultados diferentes. Ejemplo: el lanzamiento
de un dado. Depende del azar.
Son objeto de estudio del cálculo de
posibilidades.
¿Yo se los resultados? Sí, los
resultados no tienen incertidumbre.
Ejemplo
del lanzamiento del dado.
¿Qué salga número par, tiene
incertidumbre? Sí à {2,4,6}
¿Numero 3? Si, sus subconjuntos, tienen incertidumbre à {3}
¿Número igual o menos que dos? Si à {1,2}
3. ESPACIO MUESTRAL
¿Qué
es? Es el conjunto de todos los resultados posibles, distintos que se
pueden observar al realizar un experimento aleatorio. Se simboliza con una W.
El
espacio muestral no tiene incertidumbre. W= {1,2,3,4,5,6}
4. SUCESOS
Los
sucesos son un subconjunto del espacio muestral (W) asociado a n experimento
aleatorio. Se simboliza con letras mayúsculas (A, B, C…) y se representan
mediante diagramas de Venn.
IMPORTANTE: ¿Cuándo ocurre el suceso A? Cuando al realizar el
experimento aleatorio, sucede algún elemento del suceso, no tienen que ser
todos. En el caso aterior, (cuando
ocurre un impar) decimos…”no ocurre A”.
Desarrollo.
Vamos
a tener en cuenta, el lanzamiento de un dado para esta explicación.
a)
A=Nº par =
{2,4,6}
b)
B=Número menor
o igual que 2 = {1,2}
c)
C=Número 7
d)
D=Número par
menor que 6 = {2,4}
e)
E=Número 3 =
{3}
4.1. TIPOS DE SUCESOS
a)
Suceso simple o elemental: cuando está constituido por un solo elemento del
espacio muestral. ¿Cuál seria? E.
b)
Suceso compuesto: suceso constituido por dos o mas elementos del espacio muestral {A,
B, D}
c)
Suceso imposible: suceso que no ocurre nunca. Por ejemplo el C. No esta constituido
por ningún elemento del espacio muestral, se simboliza cono un espacio vacío.
d)
Suceso seguro: suceso que ocurre siempre que se realiza el experimento. El suceso
seguro es el espacio muestral.
e)
Suceso contrario o complementario: Sea A perteneciente a W. El Suceso contrario de A
, es aquel suceso que ocurre , cuando no ocurre A. ¿Cómo se representa? Se
simboliza como A elevado a c. y está formado por elementos de W que no están en
A. (ver más arriba).
A=Nº par = {2,4,6} , ……………………………...Ac = {1,3,5}
B=Número menor o igual que 2 = {1,2}…………..Bc = {3,4,5,6}
C=Número 7……………………………………….Cc = W
D=Número par menor que 6 = {2,4}………………Dc = {1,3,5,6}
E=Número 3 = {3}………………………………....Ec = {1,2,4,5,6}
4.2
OPERACIONES CON SUCESOS.
(A mano
por complejidad grafica).